Am 27. Juli 1888 in Wien geboren, begann die Schauspielerin ihre Karriere 1910 bei Max Reinhardt am Deutschen Theater in Berlin, wechselte aber 1911 an das Neue Theater in Frankfurt. Dort lernte sie den am gleichen Haus engagierten Schauspieler Otto Bernstein kennen, den sie später heiratete. Im August 1913 wurde sie an das Dresdner Schauspielhaus verpflichtet, zu dessen Ensemble sie für die folgenden 20 Jahre gehören sollte.
In Dresden spielte sie in zahlreiche Stücken und wurde zu einer der wichtigsten Kräfte für jugendliche Rollen: Sie spielte Titania in Ein Sommernachtstraum und Cassandra in Troilus und Cressida von Shakespeare, außerdem die Hauptrollen in Lessings Emilia Galotti, in Strindbergs Die Kronbraut und in Pirandellos Sechs Personen suchen einen Autor.
Die Machtübernahme 1933 beendete ihre Karriere: Jenny Schaffer war Jüdin, jedoch als langjähriges Ensemblemitglied nur schwer zu entlassen. Sie verblieb deshalb zunächst am Theater und trat noch Anfang September 1933 in Erwin Guido Kolbenheyers Jagt ihn – Ein Mensch auf. Im folgenden Jahr wurde sie schließlich zum 15. August 1934 zwangspensioniert und damit endgültig aus dem Ensemble vertrieben.
An den offiziellen deutschen Bühnen gab es für Jenny Schaffer ab 1933 keine Berufsperspektive mehr. Auch nicht für ihren Ehemann Otto Bernstein, der erfolgreich als Schauspieler, Regisseur und Vortragskünstler vor allem an den privaten Dresdner Theatern gearbeitet hatte. Nach der Machtübernahme blieb dem Ehepaar zur künstlerischen Betätigung nur noch das Kulturghetto des Jüdischen Kulturbundes.
Jenny Schaffer und Otto Bernstein gingen nach Berlin, wo Jenny Schaffer schnell zu einer zentralen Stütze des Kulturbund-Ensembles wurde und in fast jeder Inszenierung mitspielte: In Lessings Nathan der Weise, in Hebbels Judith, Ibsens Gespenster und Shakespeares Das Wintermärchen. Auch der gemeinsame Sohn Wolfgang gehörte als Kinderdarsteller zu diesem Ensemble. Ab 1934 trat Jenny Schaffer zudem bei Veranstaltungen des Kulturbundes in Dresden und Leipzig auf, gelegentlich auch zusammen mit Otto Bernstein und dem ebenfalls aus dem Dresdner Staatsschauspiel entlassenen Siegfried Lewinsky. Von 1936 bis 1938 gastierte sie außerdem im Ensemble des Hamburger Kulturbundes. Ihren letzten Auftritt hatte sie in Senor Alan aus dem Fegfeuer von Sancho López im Juni 1941, kurz vor der erzwungenen Auflösung des Kulturbundes im September des Jahres.
Das Ehepaar blieb in Berlin und musste, den täglichen Schikanen recht- und schutzlos ausgeliefert, in ärmlichsten Verhältnissen leben. Zudem musste Jenny Schaffer nach Ende ihre Tätigkeit im Kulturbund als Zwangsarbeiterin in den Berliner Osram-Werken arbeiten. Pläne zur Emigration in die USA schlugen fehl, doch gelang es dem Paar, ihren Sohn ins Exil zu retten: Er überlebte den Krieg in Shanghai, Australien und London und arbeitete später als Dramaturg am Schillertheater in Berlin und beim Fernsehen.
Jenny Schaffer und Otto Bernstein wurden am 26. Februar 1943 in das Konzentrationslager Auschwitz deportiert und dort ermordet.
1888 Wien
1943 Auschwitz (Konzentrations- und Vernichtungslager)