Die Tochter des berühmten Geigenvirtuosen Willy Burmester wurde am 6. November 1901 in Helsinki geboren. Sie begann ihre Karriere 1929 am Stadttheater in Rostock und wurde 1931 als Sopranistin ans Hamburger Stadttheater verpflichtet, wo sie als Königin der Nacht in Mozarts Zauberflöte, als Rosina in Gioachino Rossinis Der Barbier von Sevilla und als Olympia in Hoffmanns Erzählungen von Jacques Offenbach Erfolge feierte. 1932 geriet die Sängerin in eine schwierige Situation, als die Sopranistin Rose Book an das Haus verpflichtet wurde: Die Konkurrentin erschien der Theaterleitung als geeigneter für das Koloraturfach. Doch Rose Book war Jüdin und die NS-Presse sowie die Nationalsozialisten im Aufsichtsrat der Oper begannen damit, die „deutsche“ Sängerin Burmester gegen die „schiache Jüdin“ Book in Stellung zu bringen, um so deren Entlassung voranzutreiben,
Aus Sicht der Nazi-Akteure eignete sich Burmeister besonders für ein solches Manöver, da ihr Vater öffentlich als ein glühender Verehrer Hitlers und der nationalsozialistischen „Bewegung“ hervorgetreten war. Diese Ausgangslage ermöglichte es ihr, bis 1935 an der Hamburger Oper zu verbleiben. Dann jedoch endete die Protektion, denn Ingeborg Burmesters Ehemann Oscar Oestreich, Musikalienhändler und Inhaber der Firma Grammophon H. Weiss & Co., entstammte einer jüdischen Familie und galt als „Mischling 1. Grades“. Burmester wurde daraufhin entlassen und erhielt auch in den nächsten Jahren keine weiteren Engagements. Ab 1941 durfte sie wieder im Rundfunk und bei Konzerten auftreten. Oscar Oestreich wurde zum Kriegseinsatz eingezogen und in den letzten Kriegsmonaten zur Bergung der Toten nach Luftangriffen gezwungen.
Ingeborg Burmester arbeitete nach Kriegsende als Gesangspädagogin in Hamburg. Dort ist sie am 27. Oktober 1995 gestorben. Auch Oscar Oestreich überlebte Krieg und Verfolgung. Er starb 1984.
1901 Helsinki
1995 Hamburg